Математика

Координаты на прямой.

Вероятно, ты слышал фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, по которым его можно найти. Поэтому понятие «координата» более широкое, которое пригодится не только в математике, но и в других областях жизни, при изучении других предметов.

Из темы «Шкалы и координаты» ты знаешь, что шкалы бывают не только на линейках, но и на термометрах. Термометр может показывать плюсовую температуру (например, +3⁰), отрицательную (-4⁰) и даже 0 градусов.

Все показания термометра можно изобразить на координатной прямой.

Точка О на прямой АВ разбивает эту прямую на два дополнительных луча – ОА и ОВ. Выберем единичный отрезок и примем точку О за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставить перед координатами на одном луче знак «+», а перед координатами на другом луче знак «-».

Начало отсчета (или начало координат) – точка О изображает 0 (нуль).

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.

Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только вправо и влево, но и, например, вверх и вниз. Если прямая расположена горизонтально, то обычно положительными считают координаты точек, расположенных справа от точки О, а отрицательными – координаты точек, расположенных слева от точки О.

Если прямая расположена вертикально, то положительными считают координаты точек, находящихся выше точки О, а отрицательными ─ координаты точек, находящихся ниже точки О. Положительное направление отмечают стрелкой.

Координатная прямая – это прямая с указанным на ней началом отсчета, направлением отсчета, единичным отрезком.

Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

Координата характеризует расстояние от данной точки до начала координат О(0), выраженное в единичных отрезках. Перед координатами точек, находящихся левее (ниже) начала координат ставится знак минус.

Точка М имеет координату -3, это пишут так М(-3), а точка С имеет координату +2, значит С(+2).

С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории («лента времени»). На уроках географии это «шкала высот».

Координатную прямую можно изобразить не только горизонтальной, но и вертикальной. Пример – термометр.