Математика

Коэффициент

 

Пусть дано выражение, которое является произведением числа и букв. Число в таком выражении называется коэффициентом. Например:

 

в выражении  коэффициентом является число 2;

в выражении  – число 1;

в выражении  – это число -1;

в выражении  коэффициентом является произведение чисел 2 и 3, то есть число 6.

 

Задача 1

 

 

У Пети было 3 конфеты и 5 абрикосов. Мама подарила Пете ещё 2 конфеты и 4 абрикоса (см. Рис. 1). Сколько всего конфет и абрикосов стало у Пети?

 

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Решение

Запишем условие задачи в таком виде:

1) Было 3 конфеты и 5 абрикосов:

 

2) Мама подарила 2 конфеты и 4 абрикоса:

 

3) То есть всего у Пети:

 

4) Складываем конфеты с конфетами, абрикосы с абрикосами:

 

Следовательно, всего стало 5 конфет и 9 абрикосов.

Ответ: 5 конфет и 9 абрикосов.

 

Приведение подобных слагаемых

 

 

В задаче 1 в четвёртом действии мы занимались приведением подобных слагаемых.

 

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми. Подобные слагаемые могут отличаться только своими числовыми коэффициентами.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Приведением подобных слагаемых мы упрощаем выражение.

 

Примеры приведения подобных слагаемых

 

 

1)

 

 являются подобными слагаемыми, так как у них одинаковая буквенная часть. Следовательно, для их приведения необходимо сложить все их коэффициенты – это 5, 3 и -1 и умножить на общую буквенную часть – это a.

 

2)

В данном выражении записаны подобные слагаемые. Общая буквенная часть – это xy, а коэффициенты – это 2, 1 и -3. Приведём эти подобные слагаемые:

 

3) 

В данном выражении подобными слагаемыми являются  и , приведём их:

 

4)

Упростим данное выражение. Для этого находим подобные слагаемые. В этом выражении есть две пары подобных слагаемых – это  и , и .

 

5)

Упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки, воспользовавшись распределительным законом:

 

В выражении есть подобные слагаемые – это  и , приведём их:

 

Итоги урока

 

 

На этом уроке мы познакомились с понятием коэффициент, узнали, какие слагаемые называются подобными, и сформулировали правило приведения подобных слагаемых, а также мы решили несколько примеров, в которых использовали данное правило.

 

 

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. М.: Мнемозина, 2012.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. М.: Гимназия, 2006.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5–6 класс. М.: ЗШ МИФИ, 2011.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5–6. Пособие для учащихся 6 классов заочной школы МИФИ. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-собеседник для 5–6 классов средней школы. М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.

 

Домашнее задание

1. Вопросы в конце параграфа 41 и задачи №1283 – 1285, № 1289 (стр. 226) - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6.
2. Раскрыть скобки, привести подобные и найти значение буквенных выражений, при заданных значениях :

   1)

   2)

   3)

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Youtube.com (Источник).
2. Интернет-портал For6cl.uznateshe.ru (Источник).
3. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
4. Интернет-портал Cleverstudents.ru (Источник).