Математика

Тема 3: Умножение и деление обыкновенных дробей

Урок 4: Деление

  • Видео
  • Тренажер
  • Теория
Заметили ошибку?

53. Деление.

Рассмотрим задачу. Площадь прямоугольника 57 м2 . Длина одной стороны 34 м. Найдем длину другой стороны.

Обозначим длину неизвестной стороны через х м. По формуле площади прямоугольника S = a*b должно выполняться равенство:

34x=57.

Определим обратное число для числа ¾, для этого умножим обе части равенства на число 43, обратное числу 34.

4334x=5743.

Получим x=5743=2021 м.

Мы нашли неизвестный множитель в произведении 34x=57. По смыслу деления это число равно частному от числа 57 на число 34.

Таким образом x=57:34=5743=2021.

При делении одной дроби на другую, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

Пример 1. Разделим 37 на 12.

Числом, обратным делителю, является 21.

Значит, 37:12=3721=67.

Пример 2. Разделим 78 на 6.

Числом, обратным делителю, является 16.

Значит, 78:6=7816=748.

Пример 3. Вычислим частное 35:310=35103=2.

При делении дроби на число, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

Можно сказать и так. При делении дроби на число, нужно знаменатель множить на это число.

Пример 4. 157:3=15713=1573=1521=57.

Если необходимо разделить десятичные дроби, тогда можно представить их как обыкновенные.

Пример 5. 425:0,2=425:210=425:15=42551=45.

При делении одного смешанного числа на другое смешанное число, нужно сначала представить их в виде неправильной дроби, а затем делимое умножить на число, обратное делителю.

Пример 7. Разделим 235 на 1115.

Запишем сначала числа 245 и 1115 в виде неправильных дробей.

245=145; 1115=1615.

245:1115=145:1615=218218=258.