Математика

Коэффициент.

Рассмотрим произведение, в котором число 3 умножается на букву b:

3b

В таком произведении договорились называть число коэффициентом.

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Например, 6х = 6 · х, поэтому коэффициент равен 6.

с = 1 · с, поэтому коэффициент равен 1.

При умножении -1 на любое число а получается число –а:

-1 · а = -а.

Например, -у = -1 · у поэтому коэффициент равен -1.

В математике договорились коэффициент писать в начале, поэтому x · 7 = 7х

В выражении с коэффициентом букв может быть несколько, но это не влияет на коэффициент.

-25ху, коэффициент -25.

56x2, коэффициент 56.

Если мы имеем дело с произведением, в котором несколько числовых множителей, то такое выражение можно упростить, таким образом может быть получен коэффициент.

Например, -8,3 · 10х = (-8,3 · 10) · х = -83х, коэффициент -83.

В одном произведении есть только один коэффициент.

Если имеется сумма, например -8х + 4у, то у каждого слагаемого есть коэффициент: -8 и 4.

Если число не написано, то коэффициент 1 или -1. Например,

аху = 1 · аху, коэффициент равен 1;

-ас = -1 · ас, коэффициент равен -1.

Коэффициент – это число, которое стоит в произведении с одной или несколькими переменными. Оно может быть целым или дробным, положительным или отрицательным.

В математике, физике и других науках много формул, где одна из букв является коэффициентом.

Например, чем больше плотность, тем больше весит один и тот же объем вещества. Если знать объем вещества и его плотность, то найти массу легко по формуле m=ƥV, где ƥ – коэффициент (ƥчитается «ро»).

Примеры. Упростим выражения:

4·(-6,5)·m = -26m

x·(-1,5)·2,2 = -3,3x

-2p·(-1,4) = -2·(-1,4)·p = 2,8p

8m·7 = (8·7)·m = 56m

-2,5m·(-3) = -2,5·(-3)·m = 7m

-3m·(-8k) = (-3)·(-8)·k = 24k

-a·(-b)·(-c)·(-d) = abcd

-5a·6b·(-0,3c) = -30ab·(-0,3c) = 9abc