Математика

97. Луч и угол.

В жизни мы часто используем слово «луч» (например, «луч света»). А что такое луч в математике?

Проведем прямую а и отметим на ней точку О:

Точка О разделяет прямую на две части или, говорят, на две полупрямые или на два луча. Точка О называется началом каждого луча. Луч имеет начало, но не имеет конца.

Луч можно обозначить малой латинской буквой (например, h, как на рисунке), либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых начало луча, а вторая – любая точка на этом луче (например, ОА).

Угол – это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки. Точка, из которой исходят лучи, называется вершиной угла, а сами лучи – сторонами угла.

На рисунке изображен угол со сторонами h и k. Его можно обозначить несколькими способами: ∠hk, ∠AOB, ∠O.

Если стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется развернутым. Каждая сторона развернутого угла дополняет другую сторону до прямой. На следующем рисунке ∠А – развернутый.

Любой угол разделяет плоскость на две части – внешнюю область угла и внутреннюю область угла.

Если луч выходит из вершины неразвернутого угла, он делит этот угол на два угла.

Луч ОС делит угол АОВ на два угла – АОС и СОВ.