Математика

98. Сравнение отрезков и углов.

Две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называются равными.

Например, два одинаковых листа бумаги, две одинаковые книги.

Проверить, равны фигуры или нет, можно методом наложения. Если мы наложим одну фигуру на другую и они совпадут, то такие фигуры равны.

Чтобы сравнить методом наложения два отрезка, надо совместить конец одного отрезка с концом другого. Если при этом два других конца также совместятся, то отрезки равны. А если нет, то меньшим будет тот отрезок, который составляет часть другого.

Так, отрезок АС < AB.

Если точка делит отрезок пополам на два равных отрезка, то она называется серединой отрезка. Так, точка О – середина отрезка АВ. АО=ОВ.

Чтобы сравнить углы методом наложения, совместим сторону одного угла со стороной другого угла таким образом, чтобы две другие стороны оказались по одну сторону от совместившихся лучей.

Луч ОВ мы совместили с лучом ЕF. Точки О и Е (вершины углов) совпали. Точки В и F лежат на одной полупрямой. А луч ЕС оказался расположенным между сторонами угла АОВ, то есть угол СЕF составляет часть угла АОВ. Угол СЕF меньше угла АОВ.

Любой неразвернутый угол меньше развернутого угла.

Угол АОС – развернутый. Угол ВОС меньше угла АОС.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла, называется биссектрисой угла. Слово «биссектриса» в буквальном переводе с латыни означает двойное разрезание. Запомнить это слово поможет стишок:

Биссектриса – это крыса,

Которая бегает по углам

И делит угол пополам.