Математика

99. Измерение отрезков и углов.

Мы часто сталкиваемся с ситуациями, когда надо найти длину отрезка: например, измеряем длину стены, чтобы понять, поместится ли вдоль нее выбранная мебель; производим различные измерения при изготовлении поделок из дерева, а также при шитье.

Измеряя отрезок, мы узнаем, сколько раз в нем укладывается отрезок некоторой длины, принятой за единицу измерения. Если мы примем за единицу измерения отрезок длиной 1 см и он дважды уложится в некоем отрезке АВ, то длина отрезка АВ – 2см. Отрезок, с помощью которого мы измеряем, называется масштабным отрезком. Бывает так, что масштабный отрезок укладывается в измеряемом отрезке не целое число раз. Например, 2 раза и третий раз полностью не укладывается, остается остаток. Тогда мы выбираем более мелкий масштабный отрезок.

Выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок – выразить его длину некоторым положительным числом.

Равные отрезки имеют равные длины. Меньший отрезок имеет меньшую длину. Длина отрезка равна сумме длин его частей.

Давайте вспомним единицы измерения длины:

1см = 10мм

1дм = 10см

1м = 10дм = 100см

1км = 1000м

Для измерения отрезков пользуются линейкой. На линейке нанесены деления через один сантиметр. То есть она как бы состоит из нескольких отрезков по сантиметру. Прикладывая линейку к отрезку, мы сразу наглядно видим, сколько раз в измеряемый отрезок укладывается отрезок длиной в 1 см. Также на линейках обычно нанесены и более мелкие деления через 1 мм.

Измерение углов также сводится к сравнению их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения принимают градус. Число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла. Для измерения углов используется транспортир. Кроме градуса используются и более мелкие единицы измерения углов – минуты и секунды. В одном градусе содержится 60 минут. В одной минуте – 60 секунд.

1^о = 60’

1’ = 60”

Равные углы имеют равные градусные меры. Меньший угол имеет меньшую градусную меру. Градусная мера развернутого угла равна 180^о. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, из которых он состоит.

Угол называется прямым, если его градусная мера равна 90^о, острым, если его градусная мера меньше 90^о и тупым, если его градусная мера больше 90^о.