Математика

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

 

 

Прямоугольник является параллелограммом, поэтому для него выполняются все свойства параллелограмма.

Особенное свойство прямоугольника: его диагонали равны ( AC = BD ). Это следует из равенства прямоугольных треугольников ACD и DBA.

Признаки:

1. Если у параллелограмма все углы равны, то это прямоугольник.
2. Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то это прямоугольник.
3. Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.

Ромб – это четырехугольник, у которого все стороны равны.

 

 

Ромб – это частный случай параллелограмма, поэтому он обладает всеми свойствами параллелограмма.

Особенное свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам (являются биссектрисами углов). Это следует из равенства треугольников ABO = CBO = ADO = CDO.

Признаки:

1. Если в параллелограмме диагональ является биссектрисой, то это ромб.
2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это ромб.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

 

 

Квадрат является параллелограммом, прямоугольником и ромбом, а значит, обладает всеми их свойствами.

Признаки:

1. Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то это квадрат.
2. Если в ромбе все углы равны, то это квадрат.
3. Если в ромбе диагонали равны, то это квадрат.