ОГЭ Математика

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Обыкновенные дроби

Сложение и вычитание

Чтобы сложить обыкновенные дроби, необходимо сначала привести обе дроби к наименьшему общему знаменателю, домножив и числитель, и знаменатель каждой дроби на соответствующее число: $\frac{1}{2}+\frac{3}{5}=\frac{5}{10}+\frac{6}{10}$ . Затем числа в числителе сложить: $\frac{5}{10}+\frac{6}{10}=\frac{5+6}{10}=\frac{11}{10}$ .

Вычитание следует делать аналогично сложению.

Умножение и деление

Чтобы умножить, необходимо перемножить числители и знаменатели дробей.

$\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{8}=\frac{4\cdot 3}{7\cdot 8}=\frac{1\cdot 3}{7\cdot 2}=\frac{3}{14}$

Чтобы разделить одну дробь на другую нужно дробь-делитель перевернуть, а знак поменять на умножение, и дальше действовать по уже отработанной схеме.

$\frac{7}{2}:\frac{5}{6}=\frac{7\cdot 6}{2\cdot 5}=\frac{7\cdot 3}{1\cdot 5}=\frac{21}{5}$

Десятичные дроби

Если знаменатель обыкновенной дроби состоит из произведения некоторого количество двоек и пятёрок, то такую дробь можно перевести в десятичную, домножив и числитель и знаменатель на все недостающие 2 и 5.

$\frac{13}{40}=\frac{13}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 5}\cdot \frac{5\cdot 5}{5\cdot 5}=\frac{325}{1000}=\mathrm{0,325}$ .

С какими дробями удобнее выполнять действия:

1. Сложение и вычитание: десятичные дроби.
2. Умножение и деление: обыкновенные дроби.